Язык SQL был разработан фирмой IBM в конце 70-х годов. Первый международный стандарт языка был принят международной стандартизирующей организацией ISO в 1989 г. [2], а новый (более полный) - в 1992 г. [3]. В настоящее время все производители реляционных СУБД поддерживают с различной степенью соответствия стандарт SQL92.

Единственной структурой представления данных (как прикладных, так и системных) в реляционной базе данных (БД) является двумерная таблица. Любая таблица может рассматриваться как одна из форм представления теоретико-множественного понятия отношение (relation), отсюда название модели данных - ?реляционная?.
В реляционной модели данных таблица обладает следующими основными свойствами:

1. идентифицуруется уникальным именем;
2. имеет конечное (как правило, постоянное) ненулевое количество столбцов;
3. имеет конечное (возможно, нулевое) число строк;
4. столбцы таблицы идентифицируются своими уникальными именами и номерами;
5. содержимое всех ячеек столбца принадлежит одному типу данных (т.е. столбцы однородны), содержимым ячейки столбца не может быть таблица;
6. строки таблицы не имеют какой-либо упорядоченности и идентифицируются только своим содержимым (т.е. понятие ?номер строки? не определено);
7. в общем случае ячейки таблицы могут оставаться ?пустыми? (т.е. не содержать какого-либо значения), такое их состояние обозначается как NULL.

На содержимое таблиц допустимо накладывать ограничения в виде:

1. требования уникальности содержимого каждой ячейки какого-либо столбца и/или совокупности ячеек в строке, относящихся к нескольким столбцам;
2. запрета для какого-либо столбца (столбцов) иметь ?пустые? (NULL) ячейки.

Основными операциями над таблицами являются следующие.

1. Проекция - построение новой таблицы из исходной путем включения в нее избранных столбцов исходной таблицы.
2. Ограничение - построение новой таблицы из исходной путем включения в нее тех строк исходной таблицы, которые отвечают некоторому критерию в виде логического условия (ограничения).
3. Объединение - построение новой таблицы из 2-ух или более исходных путем включения в нее всех строк исходных таблиц (при условии, конечно, что они подобны).
4. Декартово произведение - построение новой таблицы из 2-ух или более исходных путем включения в нее строк, образованных всеми возможными вариантами конкатенации (слияния) строк исходных таблиц. Количество строк новой таблицы определяется как произведение количеств строк всех исходных таблиц.

Кроме перечисленных выше в языке SQL реализованы операции модификации содержимого строк таблицы и пополнения таблицы новыми строками (что теоретически может рассматриваться как операция объединения), а также операции управления таблицами.
Рассмотренные выше операции над таблицами реляционной БД обладая функциональной полнотой, будучи реализованы на практике в своем ?чистом? каноническом виде, как правило, крайне неэкономичны (в первую очередь это относится к комбинации операций ограничения и декартового произведения). Разработчики реальных реляционных СУБД прибегают ко всевозможным приемам и ?ухищрениям? для минизации вычислительных затрат (в первую очередь, машинного времени) при выполнении этих операций. Общим способом, нашедшим отражение в языке SQL, повышения эффективности выполнения запросов в реляционных СУБД  являются импользование ключей индексов.

Индексом называется скрытая от пользователя вспомогательная управляющая структура, обеспечивающая прямой (или ?квази?-прямой) метод доступа к строкам таблицы, позволяющий исключить последовательный просмотр всех строк таблицы для обнаружения отвечающих некоторому критерию поиска. Индексы неявным образом (скрытно от пользователя) автоматически создаются для всех ключей таблицы.

 В настоящее время наибольшее распространение получили реляционные SQL СУБД двух групп:

1. мощные крупные коммерческие СУБД, ориентированные на хранение огромных объемов информации (от гигабайт);
2. мобильные компактные свободно распространяемые (в том числе и в исходных кодах) СУБД, использование которых оправдано и для БД объемом всего лишь в десятки килобайт.

	Sybase SQLserver фирмы Sybase, Inc.;
	Oracle фирмы Oracle Corporation;
	Ingres фирмы Computer Associates International;
	Informix фирмы Informix Corporation.

	PostgreSQL организации PostgreSQL;
	microSQL фирмы Hughes Technologies Pty. Ltd.;
	mySQL фирмы T.C.X DataKonsult AB.

Все перечисленные выше СУБД построены по принципу ?клиент-сервер?, как это показано на рисунке ниже.

	Интерактивные клиенты, обеспечивающие пользователю-человеку возможность общения с SQL-сервером непосредственно с помощью языка SQL.
	ИПП-клиенты, обеспечивающие интерфейс прикладного программирования (ИПП) прикладным программам, использующим средства SQL-сервера. Такой ИПП может быть средством общения прикладной программы с SQL-сервером на языке SQL или набором стандартных функций доступа к реляционной SQL БД без формирования символьных строк запросов (например, стандартный интерфейс ODBC).
	WWW-клиенты, встраиваемые в World Wide Web-сервера и обеспечивающие доступ к информационным возможностям SQL-сервера пользователям сети Internet по протоколу HTTP (протоколу передачи гипертекстовых документов).

	зарезервированных ключевых слов;
	идентификаторов (имен) таблиц и столбцов таблиц;
	логических, арифметических и строковых выражений, используемых для формирования критериев поиска информации в БД и для вычисления значений ячеек результирующих таблиц;
	идентификаторов (имен) операций и функций, используемых в выражениях.

	один или несколько пробелов,
	один или несколько символов табуляции,
	один или несколько символов ?новая строка?.

	Прописными (большими) буквами (напрмер, SELECT, FROM, WHERE) набраны зарезервированные слова.
	Курсивом (например, имя_табл, сложн_условие) набраны переменные (нетерминальные символы), подлежащие замене в реальном операторе конструкцией из терминальных символов (идентификаторов, знаков операций, имен функций и т.п.).
	В квадратные скобки (?[...]?) заключается необязательная часть оператора, которую можно опустить при создании реального оператора (сами квадратные скобки в текст оператора не включаются).
	Вертикальная черта (?|?) означает возможность выбора (?или?) из двух или нескольких вариантов синтаксической конструкции (сама вертикальная черта в текст оператора не включается). Подчеркнутый вариант (например, в ?[ ALL | DISTINCT }?) является умолчательным.
	Последовательность символов ?, ...? обозначает возможность повторения произвольное количество раз (в том числе и нулевое) предшествующей запятой конструкции. Символ ?,? включается в реальный оператор в качестве разделителя перед каждым повторением конструкции.

	от двойного минуса (?--?) до конца строки;
	от символа ?#? до конца строки;
	между последовательностями ?/*? и ?*/? (стиль комментариев языка СИ).

Метод конечных элементов (МКЭ) - универсальный метод решения краевых задач (систем дифференциальных уравнений в частных производных с краевыми условиями), к которым относится и задача анализа (моделирования) напряженно-деформированного состояния плоских механических объектов. Одним из основных этапов метода является этап разбиения ?тела? моделируемого объекта на элементарные участки, называемые конечными элементами (КЭ). Для плоских объектов чаще всего такие КЭ представляют собой треугольники. Пример покрытия объекта (типа рычага) сеткой конечных элементов представлен ниже.

 

Для идентификации узлов и КЭ их помечают номерами (числами из натурального ряда 1...). Задача ручного разбиения двумерного (а тем более трехмерного) объекта на КЭ является трудоемкой и нетривиальной, поэтому в реальных промышленных системах анализа, реализующих МКЭ, существует, как правило, несколько автоматических процедур покрытия исследуемой области сеткой КЭ. Однако сгенерированная любым способом (автоматически/вручную/комбинированно) сетка КЭ нуждается в проверке некоторым набором правил ее корректности, обеспечивающих минимальность вычислительных затрат и точность получаемых результатов.

Требуется, например, чтобы форма треугольных КЭ как можно теснее приближалась к равносторонней (это влияет на точность получаемого решения). Для уменьшения вычислительных затрат желательно иметь минимальную разность идентификаторов вершин для каждого КЭ.

В задачах исследования поведения механических объектов под воздействием внешних факторов с каждым КЭ связан набор свойств материала, покрываемого КЭ, в состав которого входят, например, плотность (density) среды, модуль Юнга (elastic module), коэффициент Пуассона (Poisson's coefficient), прочность (strength) и др.

Задачей МКЭ является исследование поведения объектов (в нашем примере механических) при различных граничных условиях (воздействиях внешней среды), в состав которых входят:

	произвольно направленная сила;
	произвольно направленный момент сил;
	?заделка?, жестко фиксирующая положение узла сетки по линейным координатам и углу вращения;
	шарнир, позволяющий узлу свободно ?вращаться? относительно его фиксируемого положения по линейным координатам;
	?каток?, дающий узлу возможность свободно перемещаться по оси x или y.

Описанная выше информация является предметом хранения и манипулирования в учебной БД, используемой в данном пособии. Основу БД составляют четыре таблицы:

1. таблица ?nodes?, содержащая информацию об узлах КЭ-сетки (идентификатор, x- и y-координаты);
2. таблица ?elements?, содержащая информацию обо всех КЭ, составляющих сетку (номер КЭ, идентификаторы трех вершин, наименование материала);
3. таблица ?materials?, содержащая информацию о свойствах различных конструкционных материалов (наименование, плотность, модуль Юнга, коэффициент Пуассона, прочность);
4. таблица ?loadings?, содержащая информацию о граничных условиях решаемой задачи (вид условия, его ?направление?, номер узла приложения, числовое значение).

	INT[(len)] - целое число длиной 4 байта, представляемое при выводе максимально len цифрами;
	SMALLINT[(len)] - целое число длиной 2 байта, представляемое при выводе максимально len цифрами;
	FLOAT[(len,dec)] - действительное число, представляемое при выводе максимально len символами с dec цифрами после десятичной точки;
	CHAR(size) - строка символов фиксированной длины размером size символов;
	VARCHAR(size) - строка символов переменной длины максимальным размером до size символов;
	BLOB (Binary Large OBject) - массив произвольных (двоичных) байтов (максимальный размер зависит от реализации, обычно это 65535 байт); этот тип данных может использоваться, например, для хранения изображений;
	DATE - астрономическая дата;
	TIME - астрономическое время.

	знак числа;
	десятичное число с точкой;
	символ ?е?;
	знак (?+? или ?-?) показателя степени;
	целое число, играющее роль показателя степени числа 10.

Отличие типов данных CHAR и VARCHAR заключается в том, что для хранения в таблице строк символов типа CHAR используется точно size байт (хотя содержание хранимых строк может быть значительно короче), в то время как для строк типа VARCHAR незанятые символами строк (?пустые?) байты в таблице не хранятся.
Подчеркнем, что величины len и dec (в отличие от size) не влияют на размер хранения данных в таблице, а только форматируют вывод данных из таблицы.

Примечание. Тип данных BLOB поддерживается непосредственно не всеми СУБД, однако каждая из них предлагает его аналог (например, BINARY или IMAGE).

Рекомендация. Разрабатывая мобильное приложение (рассчитанное на работу в среде различных СУБД), старайтесь без необходимости избегать использования необязательных возможностей в описании типов данных.
 

CREATE TABLE имя_табл (с_спецификация, ...);

1. Описание столбца таблицы

   имя_столбца тип_данных [NULL]

   где имя_столбца -  имя столбца таблицы, а тип_данных - спецификация одного из типов данных, рассмотренных в разделе ?Типы данных языка SQL?. Необязательное ключевое слово NULL означает, что ячейкам данного столбца разрешено быть пустыми (т.е. не содержать какого-либо значения).
    
2. Описание столбца таблицы

   имя_столбца тип_данных NOT NULL [DEFAULT по_умолч] [PRIMARY KEY]

   где конструкция NOT NULL запрещает иметь в таблице пустые ячейки в данном столбце. Конструкция PRIMARY KEY указывает, что содержимое столбца будет играть роль первичного ключа для создаваемой таблицы. Конструкция DEFAULT по_умолч переопределяет имеющееся для столбцов каждого типа данных значение ?по умолчанию? (например, 0 для числовых типов), используемое при добавлении в таблицу оператором INSERT INTO строк, не содержащих значений в этом столбце.
    
3. Описание первичного ключа

   PRIMARY KEY имя_ключа (имя_столбца, ...)

   Эта спецификация позволяет задать первичный ключ для таблицы в виде композиции содержимого нескольких столбцов.
    
4. Описание вторичного ключа

   KEY имя_ключа (имя_столбца, ...)

Примеры

CREATE TABLE nodes (

    id SMALLINT NOT NULL PRIMARY KEY,    # номер узла

    x FLOAT NOT NULL,                    # x-координата

    y FLOAT NOT NULL);                   # y-координата

CREATE TABLE elements (

    id SMALLINT NOT NULL PRIMARY KEY,    # номер КЭ

    n1 SMALLINT NOT NULL,                # номер первой вершины

    n2 SMALLINT NOT NULL,                # номер второй вершины

    n3 SMALLINT NOT NULL,                # номер третьей вершины

    props CHAR(12) NOT NULL DEFAULT 'steel');

CREATE TABLE materials (

    name CHAR(12) NOT NULL PRIMARY KEY,   # название материала

    density FLOAT NOT NULL,               # плотность

    elastics FLOAT NOT NULL,              # модуль Юнга

    poisson FLOAT NOT NULL,               # к-т Пуассона

    strength FLOAT NOT NULL);             # прочность

CREATE TABLE loadings (

    type CHAR(1) NOT NULL,                # тип граничного условия

    direction CHAR(1),                    # направление действия

    node SMALLINT NOT NULL,               # номер узла приложения

    value FLOAT,                          # числовое значение

    KEY key_node (node) );                # вторичный ключ

ALTER TABLE имя_табл м_специкация [,м_спецификация ...]

1. Добавление нового столбца

   ADD COLUMN с_спецификация

   где с_спецификация - описание добавляемого столбца в том виде, как оно используется  для создания таблицы оператором CREATE TABLE.
    
2. Удаление первичного ключа для таблицы

   DROP PRIMARY KEY

3. Изменение/удаление значения ?по умолчанию?

   ALTER COLUMN имя_столбца SET по_умолч

   или

   ALTER COLUMN имя_столбца DROP DEFAULT

ALTER TABLE materials
    ADD COLUMN capacity FLOAT NOT NULL,        # теплоемкость
    ADD COLUMN conductivity FLOAT NOT NULL;    # теплопроводность

DROP TABLE имя_табл, ...

1. Добавление строки перечислением значений всех ее ячеек

   INSERT INTO имя_табл VALUES (знач, ...);

   где знач - константное значение ячейки строки. Значения ячеек в списке должны соответствовать порядку перечисления спецификаций столбцов таблицы в операторе CREATE TABLE. Допустимо в качестве знач указывать ключевое слово NULL, что означает отсутствие значения для соответствующей ячейки строки.
   Перед добавлением новой строки в таблицу СУБД проверяет допустимость перечисленных значений, используя описание столбцов таблицы из оператора CREATE TABLE.
    
2. Добавление строки с использованием списка имен столбцов

   INSERT INTO имя_табл (имя_столбца, ...) VALUES (знач, ...);

   Здесь списки имен столбцов и значений ячеек добавляемой строки должны быть согласованы, хотя нет никаких требований к их порядку. Допустимо опускать в списках информацию о некоторых ячейках строки, при этом

   	ячейки, соответствующие столбцам со спецификацией NULL в операторе CREATE TABLE, будут пустыми;
   	ячейки, соответствующие столбцам со спецификацией NOT NULL в операторе CREATE TABLE, заполняются значениями ?по умолчанию?.

    
3. Добавление строк по результатам запроса к БД

   INSERT INTO имя_табл [(имя_столбца, ...)] SELECT ...

   Такой оператор дает возможность добавить в таблицу 0, 1 или сразу несколько новых строк, полученных в результате запроса к базе данных, реализуемого оператором SELECT.

INSERT INTO nodes VALUES (25, 6.3, 1.8);

Пример
Добавление информации о новом КЭ в таблицу elements:

INSERT INTO elements
    (n1, n2, n3, id) VALUES
    (14, 25, 18, 46);

Пример
Включение в таблицу materials сведений о новом материале:

INSERT INTO materials VALUES (
    'wood', 0.6, 2.0, 0.12, 50);

INSERT INTO loadings VALUES (
    'r', 'x', 2, NULL);

SELECT [ALL | DISTINCT] в_выражение, ...

    FROM имя_табл [син_табл], ...

    [WHERE сложн_условие]

    [GROUP BY полн_имя_столбца|ном_столбца, ...]

    [ORDER BY полн_имя_столбца|ном_столбца [ASC|DESC], ...]

    [HAVING сложн_условие];

	количество и смысл (семантика) столбцов определяется списком элементов в_выражение;
	содержимое строк определяется содержимым исходных таблиц из списка FROM и критерием выборки, задаваемым сложн_условие.

	син_табл - необязательный синоним имени таблицы, используемый для сокращения длины записи выражений и условий в операторе SELECT.
	полн_имя_столбца - полное имя столбца в виде [имя_табл|син_табл.]имя_столбца Конкретизирующий таблицу префикс в имени столбца необходим только для различения столбцов, имеющих одинаковое имя в разных таблицах из списка FROM.
	ном_столбца - номер столбца результирующей таблицы.

SELECT * FROM materials;

+--------------+---------+----------+---------+----------+
| name         | density | elastics | poisson | strength |
+--------------+---------+----------+---------+----------+
| steel        |    7.80 |   200.00 |    0.25 |  1000.00 |
| aluminium    |    2.70 |    65.00 |    0.34 |   600.00 |
| concrete     |    5.60 |    25.00 |    0.12 |   300.00 |
| duraluminium |    2.80 |    70.00 |    0.31 |   700.00 |
| titanium     |    4.50 |   116.00 |    0.32 |   950.00 |
| brass        |    8.50 |    93.00 |    0.37 |   300.00 |
+--------------+---------+----------+---------+----------+

SELECT node, type FROM loadings;

+------+------+
| node | type |
+------+------+
|    1 | r    |
|    2 | r    |
|    3 | r    |
|   14 | h    |
|   27 | f    |
|   27 | f    |
+------+------+

SELECT DISTINCT node, type FROM loadings;

+------+------+
| node | type |
+------+------+
|    1 | r    |
|    2 | r    |
|    3 | r    |
|   14 | h    |
|   27 | f    |
+------+------+

SELECT name, density*1000, elastics*1e+9 FROM materials;

+--------------+--------------+-----------------+
| name         | density*1000 | elastics*1e+9   |
+--------------+--------------+-----------------+
| steel        |      7800.00 | 200000000000.00 |
| aluminium    |      2700.00 |  65000000000.00 |
| concrete     |      5600.00 |  25000000000.00 |
| duraluminium |      2800.00 |  70000000000.00 |
| titanium     |      4500.00 | 116000000000.00 |
| brass        |      8500.00 |  93000000000.00 |
+--------------+--------------+-----------------+

Пример
Пусть необходимо при выводе информации о плотности материалов из таблицы materials идентифицировать материалы, имеющие в своем составе алюминий (правильнее, имеющие в своем названии упоминание об алюминии). Эта задача может быть решена с помощью следующего оператора.

SELECT name, name LIKE '%alu%', density FROM materials;

+--------------+-------------------+---------+
| name         | name LIKE '%alu%' | density |
+--------------+-------------------+---------+
| steel        |                 0 |    7.80 |
| aluminium    |                 1 |    2.70 |
| concrete     |                 0 |    5.60 |
| duraluminium |                 1 |    2.80 |
| titanium     |                 0 |    4.50 |
| brass        |                 0 |    8.50 |
+--------------+-------------------+---------+

SELECT id, n1, n2, n3, MAX(ABS(n1-n2),ABS(n1-n3),ABS(n2-n3))

    FROM elements;

+----+----+----+----+---------------------------------------+
| id | n1 | n2 | n3 | MAX(ABS(n1-n2),ABS(n1-n3),ABS(n2-n3)) |
+----+----+----+----+---------------------------------------+
| 29 | 24 | 26 | 25 |                                     2 |
| 30 | 24 | 25 | 23 |                                     2 |
| 31 | 22 | 26 | 24 |                                     4 |
|  1 |  2 |  3 |  5 |                                   &nbs
p; 3 |
|  2 |  1 |  2 |  4 |                                   &nbs
p; 3 |
|  3 |  2 |  5 |  4 |                                   &nbs
p; 3 |
|  4 |  4 |  5 |  6 |                                   &nbs
p; 2 |
| 25 | 24 | 23 | 21 |                                     3 |
| 20 | 20 | 19 | 17 |                                     3 |
| 21 | 21 | 19 | 20 |                                     2 |
| 22 | 21 | 23 | 19 |                                     4 |
| 12 | 12 | 14 | 13 |                                     2 |
| 13 | 12 | 15 | 14 |                                     3 |
| 14 | 13 | 14 | 18 |                                     5 |
| 26 | 28 | 27 | 22 |                                     6 |
|  7 |  7 |  8 |  9 |                                   &nbs
p; 2 |
|  8 |  8 | 10 |  9 |                                     2 
|
|  9 |  9 | 10 | 11 |                                     2 |
| 10 | 10 | 12 | 11 |                                     2 |
| 11 | 11 | 12 | 13 |                                     2 |
| 16 | 16 | 17 | 14 |                                     3 |
| 17 | 18 | 17 | 14 |                                     4 |
| 18 | 16 | 20 | 17 |                                     4 |
| 19 | 19 | 18 | 17 |                                     2 |
| 15 | 15 | 16 | 14 |                                     2 |
| 27 | 27 | 29 | 26 |                                     3 |
| 28 | 22 | 27 | 26 |                                     5 |
|  5 |  5 |  7 |  6 |                                   &nbs
p; 2 |
|  6 |  5 |  8 |  7 |                                   &nbs
p; 3 |
| 23 | 20 | 22 | 21 |                                     2 |
| 24 | 24 | 21 | 22 |                                     3 |
+----+----+----+----+---------------------------------------+

Пример
Для отыскания наибольшего значения модуля Юнга для материалов, имеющихся в таблице materials, можно использовать следующий оператор

SELECT MAX(elastics) FROM materials;

+---------------+
| MAX(elastics) |
+---------------+
|        200.00 |
+---------------+

SELECT COUNT(*) FROM elements;

+----------+
| COUNT(*) |
+----------+
|       31 |
+----------+

прост_условие

или

прост_условие AND сложн_условие

или

прост_условие OR сложн_условие

	Сравнение полн_имя_столбца @ полн_имя_столбца_или_константа где @ - один из операторов сравнения: ? (?больше?), ? (?меньше?), ?= (? не меньше?), ?= (?не больше?), = (?равно?), ?? (?не равно?), а полное_имя_столбца - имя столбца, конкретизированное при необходимости именем или синонимом имени таблицы, как это было описано выше.
	Сопоставление с образцом полн_имя_столбца [NOT] LIKE образец где образец имеет вид, описанный в таблице 3.
	Проверка на ?пустое? значение в ячейке стодбца полн_имя_столбца IS [NOT] NULL

Примечание. Обратите внимание, что синтаксис сложн_условие существенно ?беднее? синтаксиса в_выражение. Дело в том, что сложн_условие используется (в том числе и на физическом уровне организации БД) на этапе выборки из исходной (возможно, очень большой) таблицы (таблиц) необходимых строк в результирующую. Для сокращения времени прямого доступа к строкам таблиц они (таблицы) снабжаются ключами и индексами. Реальный эффект от использования ключей и индексов может быть достигнут только при условии, что запросы на поиск в таблицах используют в качестве критерия поиска только значения ячеек столбцов в ?чистом? виде, а не в виде их комбинации в сложном выражении.
Конструкция же в_выражение применяется, по сути дела, к значениям столбцов уже результирующей таблицы, поэтому сложность в_выражение на эффективность выполнения запроса практически никакого влияния не оказывает.

Пример
Для определения координат местоположения узла 11 может использоваться следующий оператор:

SELECT * FROM nodes WHERE id = 11;

+----+--------+--------+
| id | x      | y      |
+----+--------+--------+
| 11 | -35.00 | -10.00 |
+----+--------+--------+

 SELECT id FROM elements
    WHERE n1 = 20 OR n2 = 20 OR n3 = 20;

+----+
| id |
+----+
| 20 |
| 21 |
| 18 |
| 23 |
+----+

SELECT * FROM nodes
    WHERE x ?= 0 AND y ?= 0;

+----+-------+-------+
| id | x     | y     |
+----+-------+-------+
| 14 |  0.00 |  0.00 |
| 15 |  5.00 | 20.00 |
| 16 | 20.00 |  8.00 |
+----+-------+-------+

SELECT * FROM loadings WHERE value IS NOT NULL;

+------+-----------+------+--------+
| type | direction | node | value  |
+------+-----------+------+--------+
| f    | y         |   27 | -50.00 |
| f    | x         |   27 | -10.00 |
+------+-----------+------+--------+

Упорядочение строк достигается перечислением полных имен столбцов, по которым в возрастающем (ASC) или убывающем (DESC) порядке сортируются строки результирующей таблицы. При этом строки упорядочиваются в первую очередь по столбцу, указанному первым в списке ORDER BY. Затем, если среди значений ячеек первого столбца есть повторяющиеся, производится упорядочение по второму столбцу и так далее.   Пример Для вывода информации об узлах КЭ-сетки в убывающем порядке их (узлов) идентификаторов может быть использован следующий оператор: SELECT * FROM nodes ORDER BY id DESC; +----+--------+--------+ | id | x      | y      | +----+--------+--------+ | 29 |  83.00 |  -9.00 | | 28 |  65.00 |  -5.00 | | 27 |  75.00 |  -7.00 | | 26 |  80.00 | -20.00 | | 25 |  75.00 | -35.00 | | 24 |  65.00 | -25.00 | | 23 |  60.00 | -39.00 | | 22 |  60.00 | -15.00 | | 21 |  50.00 | -25.00 | | 20 |  40.00 |  -3.00 | | 19 |  30.00 | -27.00 | | 18 |  10.00 | -20.00 | | 17 |  20.00 | -10.00 | | 16 |  20.00 |   8.00 | | 15 |   5.00 |  20.00 | | 14 |   0.00 |   0.00 | | 13 | -15.00 | -14.00 | | 12 | -15.00 |  15.00 | | 11 | -35.00 | -10.00 | | 10 | -40.00 |  15.00 | |  9 | -55.00 |  -6.00 | |  8 | -65.00 |  15.00 | |  7 | -75.00 |  -3.00 | |  6 | -85.00 |  -1.00 | |  5 | -80.00 |  15.00 | |  4 | -95.00 |  10.00 | |  3 | -80.00 |  20.00 | |  2 | -87.50 |  20.00 | |  1 | -95.00 |  20.00 | +----+--------+--------+ Пример Пусть необходимо вывести информацию о конечных элементах, упорядочив ее; в первую очередь по идентификаторам узлов, являющихся первой вершиной конечного элемента; во вторую очередь по идентификаторам узлов, являющихся второй вершиной конечного элемента; Для решения этой задачи можно использовать следующий оператор SELECT * FROM elements ORDER BY n1, n2; +----+----+----+----+-------+ | id | n1 | n2 | n3 | props | +----+----+----+----+-------+ |  2 |  1 |  2 |  4 | steel | |  1 |  2 |  3 |  5 | steel | |  3 |  2 |  5 |  4 | steel | |  4 |  4 |  5 |  6 | steel | |  5 |  5 |  7 |  6 | steel | |  6 |  5 |  8 |  7 | steel | |  7 |  7 |  8 |  9 | steel | |  8 |  8 | 10 |  9 | steel | |  9 |  9 | 10 | 11 | steel | | 10 | 10 | 12 | 11 | steel | | 11 | 11 | 12 | 13 | steel | | 12 | 12 | 14 | 13 | steel | | 13 | 12 | 15 | 14 | steel | | 14 | 13 | 14 | 18 | steel | | 15 | 15 | 16 | 14 | steel | | 16 | 16 | 17 | 14 | steel | | 18 | 16 | 20 | 17 | steel | | 17 | 18 | 17 | 14 | steel | | 19 | 19 | 18 | 17 | steel | | 20 | 20 | 19 | 17 | steel | | 23 | 20 | 22 | 21 | steel | | 21 | 21 | 19 | 20 | steel | | 22 | 21 | 23 | 19 | steel | | 31 | 22 | 26 | 24 | steel | | 28 | 22 | 27 | 26 | steel | | 24 | 24 | 21 | 22 | steel | | 25 | 24 | 23 | 21 | steel | | 30 | 24 | 25 | 23 | steel | | 29 | 24 | 26 | 25 | steel | | 27 | 27 | 29 | 26 | steel | | 26 | 28 | 27 | 22 | steel | +----+----+----+----+-------+

Оператор SELECT может обеспечить вычисление агрегативных функций для групп строк результирующей таблицы. Для этого используется список полных имен столбцов в конструкции GROUP BY. Первое полное имя столбца в списке GROUP BY используется для разбиения строк результирующей таблицы на первичные группы, первичные группы разделяются на ?подгруппы? вторым в списке полным именем столбца и так далее.   Оператор SELECT выводит значения агрегативных функций для самых ?малых? подгрупп. Пример Пусть необходимо определить количество узлов КЭ-сетки, охватываемых каждым видом граничных условий. Для этого может быть использован следующий оператор SELECT type, COUNT(*) FROM loadings GROUP BY type; +------+----------+ | type | COUNT(*) | +------+----------+ | f    |        2 | | h    |        1 | | r    |        3 | +------+----------+ Примечание. Конструкция HAVING сложн_условие, как необязательная составная часть предложения GROUP BY, позволяет определять дополнительный (к WHERE сложн_условие) критерий выборки строк в группы.  Этот дополнительный критерий применяется в режиме постпроцессорной обработки к таблице, полученной в результате использования критерия из конструкции WHERE.   Выборка из нескольких таблиц В общем случае оператор SELECT языка SQL дает возможность выборки информации сразу из нескольких таблиц, перечисленных в списке FROM. На концептуальном уровне рассмотрения (уровне реляционной модели данных) такая выборка включает в себя два основных этапа: построение промежуточной таблицы, представляющей собой декартово произведение таблиц из списка FROM (т.е. таблицы, строки которой представляют собой все возможные сочетания строк исходных таблиц); копирование в результирующую таблицу всех строк промежуточной, отвечающих критерию из WHERE сложн_условие (если таковой определен). Пример Пусть необходимо определить значение модуля Юнга для конечного элемента с идентификатором 25. Эта задача может быть решена следующим оператором SELECT id, elastics FROM elements, materials     WHERE id = 25 AND props = name; +----+----------+ | id | elastics | +----+----------+ | 25 |   200.00 | +----+----------+ Примечание. Обратите внимание, что в данном примере нигде в операторе SELECT не потребовалось использовать полные имена столбцов различных таблиц. Объясняется это тем, что имена столбцов таблиц elements и materials различны, и поэтому неоднозначностей в именовании быть не может. Примечание. Хотя концептуальная модель обработки оператора SELECT со списком FROM из двух и более таблиц подразумевает построение декартового произведения этих табллиц, в реальности этого не происходит в силу ?ограниченности? синтаксиса сложн_условие из конструкции WHERE. Так, в нашем последнем примере запрос на выборку осуществлялся в 2 ?коротких? этапа: 1) из таблицы elements (с использованием первичного ключа) прямым доступом извлекается строка с id=25; 2) из таблицы materials (опять с использованием первичного ключа) прямым доступом извлекается информация о материале ?steel? (сталь). Очевидно, что такой ?оптимизированный? подход несравненно более эффективен по сравнению с каноническим (через декартово произведение). Пример Для вывода координат трех вершин каждого конечного элемента в КЭ-сетке в одной таблице можно использовать следующий оператор SELECT e.id, node1.x, node1.y, node2.x, node2.y, node3.x, node3.y     FROM elements e, nodes node1, nodes node2, nodes node3     WHERE e.n1 = node1.id         AND e.n2 = node2.id         AND e.n3 = node3.id; +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+ | id | x      | y      | x      | y      | x      | y      | +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+ | 29 |  65.00 | -25.00 |  80.00 | -20.00 |  75.00 | -35.00 | | 30 |  65.00 | -25.00 |  75.00 | -35.00 |  60.00 | -39.00 | | 31 |  60.00 | -15.00 |  80.00 | -20.00 |  65.00 | -25.00 | |  1 | -87.50 |  20.00 | -80.00 |  20.00 | -80.00 |  15.00 | |  2 | -95.00 |  20.00 | -87.50 |  20.00 | -95.00 |  10.00 | |  3 | -87.50 |  20.00 | -80.00 |  15.00 | -95.00 |  10.00 | |  4 | -95.00 |  10.00 | -80.00 |  15.00 | -85.00 |  -1.00 | | 25 |  65.00 | -25.00 |  60.00 | -39.00 |  50.00 | -25.00 | | 20 |  40.00 |  -3.00 |  30.00 | -27.00 |  20.00 | -10.00 | | 21 |  50.00 | -25.00 |  30.00 | -27.00 |  40.00 |  -3.00 | | 22 |  50.00 | -25.00 |  60.00 | -39.00 |  30.00 | -27.00 | | 12 | -15.00 |  15.00 |   0.00 |   0.00 | -15.00 | -14.00 | | 13 | -15.00 |  15.00 |   5.00 |  20.00 |   0.00 |   0.00 | | 14 | -15.00 | -14.00 |   0.00 |   0.00 |  10.00 | -20.00 | | 26 |  65.00 |  -5.00 |  75.00 |  -7.00 |  60.00 | -15.00 | |  7 | -75.00 |  -3.00 | -65.00 |  15.00 | -55.00 |  -6.00 | |  8 | -65.00 |  15.00 | -40.00 |  15.00 | -55.00 |  -6.00 | |  9 | -55.00 |  -6.00 | -40.00 |  15.00 | -35.00 | -10.00 | | 10 | -40.00 |  15.00 | -15.00 |  15.00 | -35.00 | -10.00 | | 11 | -35.00 | -10.00 | -15.00 |  15.00 | -15.00 | -14.00 | | 16 |  20.00 |   8.00 |  20.00 | -10.00 |   0.00 |   0.00 | | 17 |  10.00 | -20.00 |  20.00 | -10.00 |   0.00 |   0.00 | | 18 |  20.00 |   8.00 |  40.00 |  -3.00 |  20.00 | -10.00 | | 19 |  30.00 | -27.00 |  10.00 | -20.00 |  20.00 | -10.00 | | 15 |   5.00 |  20.00 |  20.00 |   8.00 |   0.00 |   0.00 | | 27 |  75.00 |  -7.00 |  83.00 |  -9.00 |  80.00 | -20.00 | | 28 |  60.00 | -15.00 |  75.00 |  -7.00 |  80.00 | -20.00 | |  5 | -80.00 |  15.00 | -75.00 |  -3.00 | -85.00 |  -1.00 | |  6 | -80.00 |  15.00 | -65.00 |  15.00 | -75.00 |  -3.00 | | 23 |  40.00 |  -3.00 |  60.00 | -15.00 |  50.00 | -25.00 | | 24 |  65.00 | -25.00 |  50.00 | -25.00 |  60.00 | -15.00 | +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+ Примечание. Обратите внимание, что необходимая для выполнения данного запроса промежуточная таблица в виде декартового произведения (если бы она реально строилась) имеет размер в 31*29*29*29=756059 строк (31 строка в таблице elements и 29 строк в таблице nodes).   Манипулирование строками таблиц Для удаления и изменения строк таблиц SQL БД применяются операторы DELETE и UPDATE. Удаление строк Удаление строк таблицы реализуется оператором DELETE FROM, имеющим следующий синтаксис DELETE FROM имя_табл [WHERE сложн_условие] где сложн_условие имеет описанный выше синтаксис. В результате выполнения оператора из таблицы удаляются все строки, удовлетворяющие критерию сложн_условие. Если в операторе DELETE FROM конструкция WHERE опущена, то удаляются все строки таблицы. Модификация строк Изменение содержимого строк таблицы реализуется оператором UPDATE, имеющим следующий синтаксис UPDATE имя_табл SET имя_столбца=выражение, ... [WHERE сложн_условие] где выражение - выражение (в простейшем случае - константа), согласующееся по результату с типом данных столбца. В выражение допустимо использование значений ячеек любых столбцов таблицы, рассмотренных ранее операций и функций (но не агрегативных), а также прежнего содержимого модифицуруемой ячейки. Обновлению подлежат столбцы строк, отвечающих критерию сложн_условие. Если конструкция WHERE в операторе отсутствует, то обновляются все строки таблицы. Пример Для изменения наименования материала, из которого выполнена механическая конструкция, для всех элементов КЭ-сетки можно использовать следующий оператор UPDATE elements SET props='brass'; SELECT * FROM elements; +----+----+----+----+-------+ | id | n1 | n2 | n3 | props | +----+----+----+----+-------+ | 29 | 24 | 26 | 25 | brass | | 30 | 24 | 25 | 23 | brass | | 31 | 22 | 26 | 24 | brass | |  1 |  2 |  3 |  5 | brass | |  2 |  1 |  2 |  4 | brass | . . . | 28 | 22 | 27 | 26 | brass | |  5 |  5 |  7 |  6 | brass | |  6 |  5 |  8 |  7 | brass | | 23 | 20 | 22 | 21 | brass | | 24 | 24 | 21 | 22 | brass | +----+----+----+----+-------+ Пример В нашей КЭ-сетке элемент 22 имеет ?неправильную? форму. Ставится задача заменить его двумя новыми конечными элементами, имеющими форму, более близкую к равносторонней. Эта задача может быть решена следующей последовательностью операторов DELETE FROM elements WHERE id=22; INSERT INTO nodes VALUES (30, 45.0, -33.5); INSERT INTO elements VALUES (22, 21, 30, 19); INSERT INTO elements VALUES (32, 21, 23, 30); Пример Для решения предыдущей задачи можно также использовать и другой набор операторов INSERT INTO nodes VALUES (30, 45.0, -33.5); UPDATE elements SET n2 = 30 WHERE id = 22; INSERT INTO elements VALUES (32, 21, 23, 30); Литература Дж. Мартин. Организация баз данных в вычислительных системах. - М.;Мир,1980. - 662с. С.Д. Кузнецов. Стандарты языка реляционных баз данных SQL: краткий обзор. //СУБД,  1996, N2, сс. 6-36. С.Д. Некузнецов Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимации. - М.:Мир, 1979. - 318с. Упражнения  Ниже приведены задания, которые необходимо выполнить, используя оператор SELECT выборки информации из учебной базы данных. Выполнение некоторых заданий значительно упростится, если учесть приведенные ниже рекомендации.   Определить наилучший материал по показателю ?прочность/плотность?. Получить таблицу, содержащую значения наибольших разностей идентификаторов узлов - вершин для каждого конечного элемента.Таблица должна быть упорядочена по убыванию значений разностей. Определить максимальное значение в таблице из предыдущего задания. Определить протяженность механического объекта вдоль оси x. Определить расстояние каждого узла КЭ-сетки до начала системы координат. Определить расстояние каждого узла КЭ-сетки до узла, в котором приложено граничное условие в виде горизонтальной силы (подчеркнем, не до узла с заданным идентификатором, а до узла с заданным типом граничного условия). Найти наибольшее расстояние между узлами КЭ-сетки. Получить таблицу длин сторон всех элементов КЭ-сетки в виде ?идентификатор элемента - длина стороны 1 - длина стороны 2 - длина стороны 3?. Получить таблицу расстояний между узлами КЭ-сетки, соединенных сторонами конечных элементов, в виде ?идентификатор узла 1 - идентификатор узла 2 - длина?. Получить таблицу площадей всех конечных элементов. Напомним, для вычисления площади треугольника можно использовать формулу s = SQRT(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) где a, b, c - длины сторон треугольника, а p - его полупериметр. Определить общую массу механического объекта при условии, что его толщина (в направлении z) равна 5 мм. Получить таблицу значений отношения maxL/minL для каждого конечного элемента с указанием тех элементов, для которых это отношение превышает величину 1,4 (здесь maxL - наибольшая длина стороны конечного элемента, minL - наименьшая длина стороны конечного элемента). Получить таблицу ?степеней? узлов КЭ-сетки. Степенью узла в теории графов называется количество ребер, соединяющих данный узел с соседними. Определить для каждого узла КЭ-сетки количество ?подключенных? к нему конечных элементов. Получить список идентификаторов ?угловых? узлов КЭ-сетки (назовем унловыми узлы, являющиеся вершиной только одного элемента). Получить список идентификаторов конечных элементов, одна или более сторон которых образуют границу области. Предложить способ определения факта расположения узла КЭ-сетки на границе области. Выдать список всех таких узлов.   Рекомендация. В СУБД mySQL синтаксис оператора SELECT выглядит следующим образом: SELECT [ALL|DISTINCT] в_выражение [AS син_столбца], ...     FROM ... и т.д. где син_столбца - имя, назначаемое столбцу результирующей таблицы. Это имя используется при выводе результирующей таблицы (в ее ?шапке?) вместо текста в_выражение. Однако, более полезно то, что син_столбца можно использовать в в_выражение, расположенном правее в списке оператора SELECT. Это в ряде случаев позволяет существенно уменьшить сложность конструкции в_выражение. Необходимо также отметить, что аналогичные средства именования (введения синонимов) столбцов результирующей таблицы предлагают все СУБД, поддерживающие язык SQL.